2018年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷(初级中学)

考试时间：120分钟 满分：150分

一、单选题(共8题，每题5分，共40分)

7.进入初中后，我们往往给自己确定三年后的中考目标，为实现这个目标，我们又会制定每个月、每个学期、每年的学习奋斗目标.这一做法，最能体现( ).

A.目标重要，行动更重要

B.实现目标，要制定切实可行的计划

C.把远大的目标分解为一个个小目标

D.诸多目标中，要努力实现核心目标

8.坐标思想是由下列那位数学家创立的( ).

A.赵爽 B.阿基米德 C.刘徽 D.笛卡尔

二、简答题(共5题，每题7分，共35分)

12.转换化归是科学研究和数学学习中常用的方法.举例说明转换化归思想在解决数学问题中的运用.

13.在评价中，如何实现评价主体的多元化和评价方式的多样化?并举例说明.

三、解答题(共1题，每题10分，共10分)

四、论述题(共1题，每题15分，共15分)

15.说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

五、案例分析题(共1题，每题20分，共20分)

16.材料：

以下是《勾股定理的应用》的教学片段，老师在教学中注重引导学生进行思考，激发学生的问题意识，请结合文段内容回答问题.

师：前面我们学习了勾股定理，下面我们要用勾股定理来解决一些实际问题.老师想要检验一下教室的门框是否垂直地面，可是我今天忘记了拿三角板，只拿了一个卷尺，大家能帮老师想一个方法吗?

生1：我可以用卷尺量一下门框的长a和宽b，再量一下对角线的长c，看看a与b的平方和是否等于c的平方.如果等于，就说明垂直，如果不等于，就说明不垂直.

师：那你判断的依据是什么呢?

生1：我判断的依据是勾股定理的逆定理.

师：你的方法非常好，灵活应用了我们所学的数学知识.其他同学同意他的做法吗?

生2：要是测量时出现误差怎么办?

生3：我觉得他的方法有些麻烦，而且万一卷尺不够长怎么办?

生4：勾三股四弦五，我们背得很熟，其实用我们的刻度尺就可以解决了.我在长上量出4厘米，在宽上量出3厘米，然后看这两点之间的线段是否等于5，如果等于就是垂直的.

(生4的回答立即引起了同学的议论，有的同学说，那我量取6厘米、8厘米也行啊，因为3厘米太小了，不易量取.其他同学也说出了一些勾股数.)

师：大家的想法非常好，同学们再想想，勾股定理的逆定理还能解决哪些实际问题呢?下面以组为单位，进行设计和解答.

学生们立即讨论起来，而且就一些实际问题，提出了自己的困惑.课堂气氛进入了高潮.

问题：(1)简要分析该片段教学中教师如何引导学生思考以及这样做的好处?(10分)

(2)要激发学生的问题意识应该从哪些方面入手?(10分)

六、教学设计题(共1题，每题30分，共30分)

17.初中数学“不等式与不等式组”包括三方面内容：不等式、实际问题与一元一次不等式、一元一次不等式组.

针对上述内容，请完成下列任务：

(1)分析“一元一次方程”在不等式与不等式组的教学中的作用.(6分)

(2)设计三个问题，并说明设计意图.(要求：①学生通过问题掌握不等式的性质;②三道题逻辑紧密联系;③三道题目，由易到难，体现教学要求;④说明教学意图)(12分)

(3)指出不等式与不等式组所蕴含的数学思想.(6分)

(4)根据题干提供的信息设计一道与实际问题联系紧密的开放题目.(6分)