13.【参考答案】①评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.例如：每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等等.教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验.条件允许时，可以请家长参与评价.②评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、课堂观察、课内外作业等.每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式.例如：可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度.

三、解答题

14.【答案】见解析.解析：A的特征多项式

四、论述题

15.【参考答案】说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其他数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程.

说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程.二者的区别在于：(1)活动形式不同.备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致.(2)关注对象不同.备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生.说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质.(3)目的不同.备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动.而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展.(4)基本要求不同.备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据.

五、案例分析题

16.【参考答案】(1)本节课中，为了促进学生掌握勾股定理的运用，教师创设了开放性的问题情境，设计了一个让学生检测教室门框是否垂直地面的问题，要求学生自己选择工具，并提出具体的操作方案，条件不充分，结论不唯一，这就决定了学生不可能按照已有的模式机械地从事解题活动，而必须积极主动地进行探索，鼓励学生用学到的数学知识解决一些日常生活中有关数学的问题，这样做既能培养学生的创造能力，又有利于学生的自我意识和独立人格的形成，而且开放性的问题情境也激发了学生的思维.

著名的物理学家李政道说过：要教学生“学问”，必须首先从教学生学会“发问”开始，没有自己的问题，就永远没有发展和前途，因为“问题”能使学生在心理上感到茫然，从而产生认知冲动，促使学生积极思考，所以“问题”是学生思维活化的源头，是主动学习的基础.案例中的这位教师大胆尝试了让学生在实践中发现问题、提出质疑的做法，为学生创设了宽松的氛围，充分体现了学生的主体地位，把学习的自主权交给了学生.正因为有了这样的自主权，学生才会提出问题，才会自主地解决问题，培养了学生的问题意识.而教师在课堂上，则真正成为了学生学习的引导者、组织者，引领他们去发现问题、解决问题，教师的主导作用和学生的主体地位在课堂上很好地体现了出来.