12.【参考答案】理论与实际相结合，即是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理.这一原则是由数学的特点所决定的.数学虽是非常现实的，但舍去了与数量关系和空间形式无关的性质，以致它以高度抽象的形式出现.这就要求在教学的时候，不仅要联系实际来阐明理论，还要适当地、有机地使理论与实际交叉进行.例如：在方程教学时，一般都是以实际问题出发，使学生列出方程，而后再明确该方程的定义;然后寻求该方程的一般解法;最后再让学生做一些有目的的练习.

13.【参考答案】①评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.例如：每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等等.教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验.条件允许时，可以请家长参与评价.②评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、课堂观察、课内外作业等.每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式.例如：可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度.

三、解答题

14.【答案】(1)连续;(2)见解析.

四、论述题

15.【参考答案】说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其他数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程.

说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程.二者的区别在于：(1)活动形式不同.备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致.(2)关注对象不同.备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生.说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质.(3)目的不同.备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动.而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展.(4)基本要求不同.备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据.

五、案例分析题

六、教学设计题

17.【参考答案】(1)归纳法.

(2)所谓归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理.

(3)前面我们学习了函数定义，研究了函数的一般性质，并且研究了指数函数和对数函数，函数这个大家庭有很多成员，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等.它们在数学中都承担着各自的任务，每个成员又都有它们各自鲜活的个性.今天，我们利用研究指数函数，对数函数的研究方法，再来认识一位新成员.请大家看如下的问题：

请将下列问题中的y表示成x的函数

(1)如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么他需要支付y=_________元;

(2)如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_________;

(3)如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y=_________;

(4)如果一个正方形场地的面积为x，那么这个正方形场地的边长y=_________;